Aljabar: Faktor Persekutuan Terbesar

Faktor Persekutuan Terbesar

Aljabar

  • Memfaktorkan Polinomial
  • Faktor Persekutuan Terbesar
  • Memfaktorkan dengan Pengelompokan
  • Pola Anjak Khusus
  • Memfaktorkan Trinomial Menggunakan Koefisiennya
  • Memfaktorkan dengan Metode Bom

NS faktor umum terbesar (GCF) dari polinomial adalah monomial terbesar yang membagi secara merata ke setiap suku. Ini sangat mirip dengan faktor persekutuan terbesar yang Anda hitung, kecuali bahwa GCF polinomial biasanya berisi satu atau lebih variabel.



Berikut cara menghitung FPB dari polinomial:

Bicara Bicara

Anjak piutang adalah proses mengembalikan produk polinomial kembali ke bagian aslinya yang tidak dikalikan, yang disebut faktor . Teknik paling sederhana untuk memfaktorkan melibatkan identifikasi polinomial's faktor umum terbesar , monomial terbesar yang membagi rata ke setiap suku polinomial.

  1. Temukan FPB dari koefisien polinomial . Ini akan menjadi koefisien GCF polinomial.
  2. Identifikasi kekuatan variabel umum . Lihatlah variabel di setiap suku polinomial. GCF harus berisi kekuatan tertinggi dari setiap variabel. Inilah tangkapannya: Setiap istilah harus berisi variabel yang dinaikkan menjadi paling sedikit eksponen itu.
  3. Berkembang biak . Produk dari langkah 1 dan 2 di atas adalah FPB dari polinomial.

Setelah Anda menemukan FPB dari polinomial, Anda dapat memfaktorkan polinomial tersebut. Cukup tulis GCF diikuti dengan sekumpulan tanda kurung. Di dalam tanda kurung tersebut, Anda harus mencantumkan apa yang tersisa dari setiap suku polinomial setelah Anda membaginya dengan FPB. Dengan kata lain, tanda kurung menunjukkan polinomial dengan GCF 'dihisap.'

Contoh 1 : Faktorkan polinomial 6 x 2 kamu 3- 12 xy 2.

Larutan : Mulailah dengan mencari FPB dari polinomial. Koefisiennya adalah 6, FPB dari 6 dan 12. Untuk menentukan bagian variabelnya, tanyakan pada diri Anda, 'Berapa jumlah maksimum setiap variabel yang terkandung dalam setiap suku?' (Jika itu tidak berhasil, tanyakan pada diri Anda, 'Mengapa saya pernah mencoba mencari tahu tentang aljabar? Itu menyedot keinginan saya untuk hidup!' dan mengayunkan tangan Anda ke udara. Itu tidak akan membantu Anda memecahkan masalah, tapi Anda pasti akan merasa lebih baik.) Lihatlah x; suku pertama dikuadratkan, sehingga memiliki dua, tetapi suku kedua hanya memiliki satu. Oleh karena itu, bilangan terbesar yang dikandung oleh keduanya adalah 1, dan FPB akan memuat x pangkat 1.

Di sisi lain, kedua istilah mengandung setidaknya dua kamu 's, jadi GCF juga akan berisi a kamu 2. Gabungkan ketiga bagian untuk mendapatkan GCF 6 xy 2. Sekarang, bagi setiap suku dengan FPB.

Anda tidak perlu menggunakan pembagian panjang untuk mendapatkan jawaban tersebut. Mulailah dengan membagi koefisien. Pada suku pertama, 6 6 = 1, dan suku kedua, -12 6 = -2. Kemudian, terapkan hukum eksponensial yang menyatakan x ke x B = x ke - B untuk setiap istilah. (Kurangi pangkat penyebut dari pangkat pembilang untuk setiap variabel yang cocok.) Misalnya, pada suku pertama, Anda akan mendapatkan x dua puluh satu= x 1= x dan kamu 3-2= kamu 1= kamu .

Anda Punya Masalah

Soal 1: Faktorkan polinomial 9 x 5 kamu 2+ 3 x 4kamu3- 6 x 3 kamu 7.

Kamu hampir selesai. Bentuk faktor dari polinomial asli akan sama dengan FPB dikalikan bentuk pembagian dari suku-suku yang baru saja Anda hitung. Tulis saja bentuk pembagian dari suku-suku di dalam tanda kurung dan kalikan seluruh jumlah itu dengan FPB.

  • 6 xy 2( xy - 2)

Sangat mudah untuk memeriksa jawaban Anda. Bagikan saja 6 xy 2istilah melalui tanda kurung, dan Anda harus berakhir dengan masalah aslinya.

Aljabar CIG

Dikutip dari The Complete Idiot's Guide to Algebra 2004 oleh W. Michael Kelley. Semua hak dilindungi undang-undang termasuk hak untuk memperbanyak secara keseluruhan atau sebagian dalam bentuk apapun. Digunakan dengan pengaturan dengan Buku Alfa , anggota Penguin Group (USA) Inc.

Anda dapat membeli buku ini di Amazon.com dan Barnes & Noble .